三角不等式等号成立条件

更新时间：2025-04-09 09:22:06 来源：一起来网

绝对值三角不等式｜a｜－｜b｜｜≤｜a＋b｜≤｜a｜＋｜b｜当a、b同号时，｜a＋b｜＝｜a｜＋｜b｜成立；当a、b异号时，绝对值三角不等式｜｜a｜－｜b｜｜＝｜a±b｜成立。｜｜a｜－｜b｜｜≤｜a－b｜≤｜a｜＋｜b｜相反。 ｜a｜－｜b｜｜≤｜a＋b｜≤｜a｜＋｜b｜的不等式当a、b同方向时（如果是实数，就是正负号相同）｜a＋b｜＝｜a｜＋｜b｜成立；当a、b异向（如果是实数，就是ab正负号不同）时，｜｜a｜－｜b｜｜＝｜a±b｜成立。 ｜｜a｜－｜b｜｜≤｜a－b｜≤｜a｜＋｜b｜的不等式，当a、b异向（如果是实数，就是ab正负号不同）时，｜a－b｜＝｜a｜＋｜b｜成立．当a、b同方向时（如果是实数，就是正负号相同）时，｜｜a｜－｜b｜｜＝｜a－b｜成立。 绝对值三角不等式公式｜｜a｜－｜b｜｜≤｜a±b｜≤｜a｜＋｜b｜是由两个双边不等式组成。

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